剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
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| 参考以下这颗二叉搜索树：
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/ \
2 6
/ \
1 3
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示例 1：
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| 输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
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示例 2：
1
2
| 输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
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提示：
解法一：递规法
思路：
- 后序遍历定义： [ 左子树 | 右子树 | 根节点 ] ，即遍历顺序为 “左、右、根” 。
- 二叉搜索树定义： 左子树中所有节点的值 < 根节点的值；右子树中所有节点的值 > 根节点的值；其左、右子树也分别为二叉搜索树。
算法：
划分左右子树： 遍历后序遍历的 [i, j] 区间元素，寻找 第一个大于根节点 的节点，索引记为 m 。此时，可划分出左子树区间 [i,m-1] 、右子树区间 [m, j - 1] 、根节点索引 j 。
判断是否为二叉搜索树：
- 左子树区间 [i, m - 1] 内的所有节点都应 < postorder[j] 。
- 右子树区间 [m, j-1] 内的所有节点都应 >postorder[j] 。
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| class Solution {
public:
bool check(vector<int>& postorder,int i,int j){
if(i >= j) return true;
int mid = postorder[j];//根节点
int temp = i;
while(postorder[temp]<mid)temp++;
int m = temp;//左中节点
while(postorder[temp]>mid)temp++;
return temp==j && check(postorder,i,m-1) && check(postorder,m,j-1);
}
bool verifyPostorder(vector<int>& postorder) {
return check(postorder,0,postorder.size()-1);
}
};
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结果
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| 执行用时：
0 ms
, 在所有 C++ 提交中击败了
100.00%
的用户
内存消耗：
6.8 MB
, 在所有 C++ 提交中击败了
38.43%
的用户
通过测试用例：
23 / 23
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